Resolvendo com o Ábaco

1)    Bruno tinha 112 bolinhas de gude, perdeu 58 bolinhas. Quantas bolinhas de gude restaram?

2)    Ana ganhou 15 bombons de seu pai. Seu avô deu mais 18. Ana deu 7 bombons pra sua prima. Quantos bombons restaram?

3)    Coloque duas dezenas e tire 12 unidades. Quantas restará?

4)

Resultados

Registro da Proposta de Atividade com Ábaco

Foram propostas as atividades anteriores para Iris(10 anos) segue registro.

Iris você conhece o Ábaco?

R. Um pouco, eu também estou aprendendo isso na escola.

Iris o que você acha de fazer cálculos com o Ábaco?

R. Eu adoro, fica mais fácil de aprender e de resolver as continhas, depois que aprendi só quero fazer contas com ele rsrsrs.

Iris o que você achou destas atividades?

R. Eu gostei, mas foi um pouco fácil pra mim.

Porque você achou fácil?

R. Porque eu já aprendi essas agora eu estou aprendendo com 4 números (milhar).

Iris já conhecia um pouco o Ábaco, pois onde estuda está aprendendo também. Fez as atividades tranquilamente. Questionou se não era possível fazer divisões e multiplicações com o Ábaco e após pesquisarmos um pouco lhe explicamos que existe um tipo certo de ábaco para estas operações, porém ele  é bem complicado e quase não é utilizado, em sua grande maioria o Ábaco é utilizado apenas para adição e subtração.

Atividades que Utilizam o Ábaco

A Construção da Centena e da Unidade de Milhar

A Construção da Centena

Como sabemos a Centena constrói-se pela junção de 10 dezenas. Para ensinarmos como isso funciona podemos utilizar ainda os materiais não estruturados, ou material dourado que por sua vez é chamado de material estruturado.

Mas a autora do livro Conversa sobre números, ações e operações, Luzia Farraco Ramos nos propõe o seguinte jogo:

Em uma bandeja coloque uma quantidade de palitos (maior de 100), cada criança por sua vez, lança dois dados e pega em quantidade de patitos a soma do resultado deles.

A cada 10 palitos que recolhe agrupa-os em um  montinho. O jogo termina quando terminar os palitos e ganha quem tiver a maior quantidade de montinhos.

A compreensão ganha formas reais quando usa-se materiais concretos.

A Construção da Unidade de Milhar

A construção da Unidade de Milhar é formada por 10 centenas. Para essa compreensão ser mais clara e concreta para as crianças vamos usar materiais não estruturados e estruturados, como por exemplo o material dourado, que é composto por cubos que só podem ser trocados de 10 em 10, essa compreensão pode ser mais divertida, fazendo com que a criança aprenda e internalize, e não decore.

“ Quando a criança constrói o sistema de numeração decimal com base em suas vivencias, visualiza quantidade e progressivamente compreende o significado do valor posicional.

A linguagem matemática é a linguagem do corpo, que teve sua origem na quantidade dos dedos de nossas mãos, por isso é uma estrutura baseada em números de 10, 100, e 1000.

Se a criança reinventa, não copia nem reproduz, passa ser autora desse saber.” 

Luzia Faraco Ramos.

O Ábaco

O Ábaco é uma espécie de contador mecânico, é um instrumento muito simples usado em muitas operações, exemplo, adição e subtração.

O primeiro ábaco surgiu provavelmente na Mesopotâmia a cerca de 5500 anos. Depois os chineses, japoneses e romanos tiveram grande importância no seu desenvolvimento.

O Ábaco foi inventado como forma de descomplicar os cálculos, após o surgimento dos algarismos precisava-se de um instrumento de ajudasse a fazer contas grandes, o ábaco é a primeira maquina de calcular da humanidade.

Temos diferentes tipos de ábaco nos dias de hoje, como por exemplo, chineses, romanos, japoneses, indianos, cada um respeitando a cultura de seu pais de origem.
Mas o que mais usamos é o escolar, pois ajuda na compreensão de operações simples, dezenas, centenas, e unidades de milhar, é um instrumento que passa informações concretas para as crianças que por sua vez aprendem a se divertir.

Construção da Dezena pela Brincadeira

Nos já sabemos que uma dezena é formada por 10 unidades, mas como explicar para uma criança nas séries iniciais do ensino fundamental sem os confundir?

Para ensinar como forma-se as dezenas de formas simples e concretas podemos sugerir algumas brincadeiras com materiais não estruturados, que são canudinhos, palitos, tampas de garrafa, etc.

Algumas brincadeiras de contar as tampinhas, por exemplo, e fazer montinhos de 10 pode ser uma sugestão mais fácil de compreensão, na construção da dezena, fazer o uso do Ábaco também ajuda na compreensão de forma simples e divertida.

O Sistema de Numeração Decimal

O Sistema de Numeração Decimal surgiu na Arábia com a necessidade de quantificar de forma concreta os objetos.

Para sua montagem são necessários 10 símbolos, por isso chama-se decimal. Esses símbolos são chamados de Algarismos e são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Em um número os algarismos se agrupam em 3 classes:

Unidade (U);

Dezena (D);

Centena (C).

Mas o que são Unidade, Dezena e Centena?

A Unidade (U) é formada a partir do número 1.

A Dezena (D) é o agrupamento de 10 unidades.

A Centena (C) é o agrupamento de 10 dezenas, e juntando 10 centenas vamos obter uma Centena de Milhar e assim por diante.

ERRATA: na apresentação do vídeo acima no slide 8, 1 min e 45 s, onde se lê MIL TREZENTOS E QUARENTA E CINCO leia-se MIL DUZENTOS E QUARENTA E OITO.

Apresentação sobre a História da Matemática Para Alunos do 5º Ano

 

 

Vídeo Complementar

 

Intervenções Possíveis Para o Professor Utilizar no Início da Construção do Conceito de Número

O professor é uma das primeiras pessoas que iniciará o conceito de número nas crianças. Para uma criança em processo inicial da construção do conceito de número o professor deve utilizar materiais concretos e que façam parte do dia-a-dia das crianças.

As crianças, desde o nascimento, estão imersas em um universo do qual os conhecimentos matemáticos são parte integrante. As crianças participam de uma série de situações envolvendo números, relações entre quantidades, noções sobre espaço. Utilizando recursos próprios e pouco convencionais, elas recorrem a contagem e operações para resolver problemas cotidianos, como conferir figurinhas, marcar e controlar os pontos de um jogo, repartir as balas entre os amigos, mostrar com os dedos a idade, manipular o dinheiro e operar com ele etc.

O professor pode utilizar brinquedos como uma ótima ferramenta, pois é algo presente desde o início da vida das crianças. Jogos de encaixe numérico como relógios, simular compras com dinheiro de brinquedo, etc.

Pode também utilizar o calendário. O professor explica para os alunos o que é um calendário e como é composto, juntamente com os alunos farão a contagem dos meses, semanas e dias e identificarão que cada dia possui seu próprio número.

A Construção do Número Operatório

O número está presente em nossa cultura. As crianças tem contato com esses números sempre, seja de forma escrita ou oral e quando elas chegam à escola já trazem consigo seus saberes sobre o número.

Os números são utilizados de várias maneiras. 

Os Números Cardinais: dão nomes as diferentes quantidades.

Ex. Iris tem quatro (4) pulseiras.

      Iago tem cinco (5) bolas.

Os Números Ordinais: são utilizados para indicar uma ideia de lugar.

Ex. Fui a terceira colocada no ENEM.

      Vania mora na segunda casa da rua.

Os números como código: são os números utilizados como códigos, que podem também ser combinados com cores ou letras.

Ex. Número de telefone (11)0000-0000.

      Placa de veículos AAA0000.

Segundo Piaget as crianças estruturam os números, o que ele nomeou de Número Operatório e as relações entre desenvolvimento da estrutura numérica e das estruturas lógicas de Classificação e Seriação.

Classificação

É a aproximação de elementos com características semelhantes construindo categorias. Quando separamos por categorias estamos classificando, separando por classes. No início estas classes precisam ser concretas é preciso tocar, sentir e ver para que se possa classificar. Com o passar dos anos esta classificação se torna mais abstrata. 

Não se ensina a classificar, estimula-se para que se desenvolva esta habilidade.

Ex. Organizar em uma caixa apenas o material da escola e em outra caixa apenas os brinquedos.

Seriação

Seriar é ordenar, colocar objetos em ordem respeitando suas diferenças, de maneira crescente ou decrescente.

Assim como a classificação, a seriação deve ser desenvolvida e estimulada.

Ex. Álbum de fotos: ordenar por datas de acontecimentos.

      Organizar as tintas por tonalidades: da mais clara para a mais escura ou vice e versa.

Numerização

É um termo atribuído a aprendizagem dos números em sua correlação com suas respectivas quantidades, por analogia com a alfabetização. Alfabetização é o processo pelo qual se adquire o domínio de um código (alfabeto) e a habilidade de utilizá-lo para ler e escrever. Numerização é o processo pelo qual se adquire o domínio de um código numérico (algarismos) e a habilidade de associar esses números a quantidades assim como de lê-los, escrevê-los, compará-los, fazer operações com eles e posicioná-los numa sequência.