Conclusão de Atividade Proposta

Atividade Gráfico

Na atividade proposta de gráfico, ficou claro aos alunos que o gráfico é baseado em números concretos e retirados de algum contexto, assim tornando-se efetivo e ensinando de como montar os gráficos e como ler informações demonstrada no mesmo.

Criou um aluno mais observador e crítico, que passou a perceber todas as informações que o livro nos fornece, o que vem antes ou mesmo depois, como agrupar e etc....

Como a criança precisa do concreto para aprender quando se tem orientação e ludicidade fica muito mais prazeroso estudar.      

Técnicas Operatórias

 Técnicas operatórias

 

A matemática é cheia de regras e teorias, para aprender é necessário empenho e exercícios. Certo ? Segundo a autora Kamii Constance os jogos podem substituir atividades "enfadonhas" como folhas cheias de contas, que acabam por tornar repetitivas, uma vez que é necessária sempre a mesma técnica para resolve-las.

Para Jean Piaget o jogo faz parte do lúdico e por meio deste a criança aprende de forma despretensiosa.

Quando jogam, as crianças devem realizar cálculos mentais e eles não são aleatórios nem desvinculados de um contexto maior.

A matemática como uma brincadeira faz com que as soluções de problemas sejam parte da construção e amadurecimento do individuo, dando a ele maiores possibilidades de conquistar de forma intuitiva o raciocínio lógico e aquisição do cálculo mental.

O Raciocínio Lógico

Jogo de Matemática   O raciocínio lógico pode ser desenvolvido de várias maneiras como nos jogos onde calculamos sem ter consciência de sua complexidade. No processo de ensino e aprendizagem  o professor é de extrema importância. Sabemos que a busca pelo conhecimento é uma ação individual e adquirida  no convívio social, mas cabe ao professor conduzir a criança durante essa busca. Segundo os autores Jean Piaget e Kamii Constance o jogo no ensino da matemática tem por finalidade contribuir no conhecimento matemático, ampliando o raciocínio da criança. O jogo faz com que a interação aconteça enriquecendo a atividade, principalmente se o  trabalho é realizado em grupo, respeitando os limites do outro e as regras do grupo. Desde pequenas as crianças vivem em contato com a matemática durante as atividades cotidianas, para Piaget o jogo faz parte do lúdico e é através do lúdico que a criança aprende, portanto não devemos forçar o aprendizado, pois a criança aprende matemática brincando de forma espontânea. "O Raciocínio Lógico está relacionado ao conceito de número, pois na estrutura mental Piaget vê que a criança constrói o número à partir do pensamento e cada uma se desenvolve segundo seu raciocínio." Kamii (1986 p. 23)

O jogo e o cálculo mental

"Encontramos o jogo na cultura, como um elemento dado existente antes da própria cultura, acompanhando-a e marcando-a desde as mais distantes origens até a fase de civilização em que agora nos encontramos. Em toda a parte encontramos presente o jogo, como uma qualidade de ação bem determinada e distinta da vida comum"

Huizinga (2000)

 

Cálculo Mental

A importância do Cálculo Mental para a construção do conceito de número

 

É necessária certa habilidade com os cálculos mentais para compreensão dos conceitos numéricos e suas propriedades.

O cálculo mental tem procedimentos bem diferentes dos métodos de cálculo aprendidos na escola, ele se coloca como um problema que para ser solucionado e exige que o sujeito utilize procedimentos construídos por ele próprio.

O professor tem como desafio estabelecer situações e jogos que estimulem o raciocínio e o cálculo mental. Uma boa alternativa é a construção de situações problemas e que a resolução dependa da interação de alunos e professor, principalmente nas séries iniciais. 

A inclusão do cálculo mental na escola é possível e necessária e deve fazer parte do projeto pedagógico, pois o cálculo mental desenvolve-se gradativamente ao longo da escolaridade através de experiências adquiridas.

 

"O jogo não é educativo em si mesmo, é um dado da natureza infantil que deve ser utilizado para aprimorar a eficácia pedagógica do professor. O educador pode compreender seus alunos observando seus jogos."

 

Brougére (1998)

Operações Matemáticas

 Operações Matemáticas

Assim como em outras áreas da educação o aluno precisa a princípio do concreto, como a fala e o visual para conseguir estabelecer o conceito de matemática. Dado o primeiro contato com os números esse aluno precisa estar a todo momento percebendo e refletindo que tudo que os cerca esta voltado a desafios matemáticos, seja ele pela medida de um tempo, distância ou valores. Para que o conceito seja bem desenvolvido há necessidade que o educador traga todo esse contexto para seu cotidiano e perceba a importância de inserir o lúdico em seus laboratórios e compreender a necessidade de transformar o aluno que está inserido na aula. 

Situações em que os alunos convivem e utilizam a matemática: 

1. No intervalo: comprar lanche na cantina;

2. No lanche: a quantidade;

3. Mesada;

4. Distância de casa até a escola;

5. Divisão de doces com os amigos;

6. Horário;

7. Calendário;

8. Telefone;

9. Endereço da casa;

10. Velocidade do veículo;

11. Peso em diferentes ocasiões: peso próprio, peso de brinquedos e etc.;

12. Esportes físicos: quantidade de participantes e quantidade de acertos;

13. Temperatura do dia: graus;

14. Assistir televisão: canais e sintonias; 

15. Natação: profundidade; 

16. Material escolar: quantidade de matérias que tem; 

17. Culinária: medida e tempo; 

18. Computador: comandos matemáticos das teclas; 

19. Banho: quantidade de tempo;

20. Leitura: número de páginas.

As propostas escolhidas para serem aplicadas são:

A leitura de um livro,

Livro de números do Marcelo de Ruth Rocha.

Alunos do 2 ano Fundamental.

Com a leitura desse livro foi possível realizar 2 atividades.

1 - Assim que terminamos a leitura coletiva foi problematizado, em roda de conversa percebemos quantas páginas tinham, qual a história que lemos, quantas pessoas fizeram a leitura, quanto tempo demorou a ler esse livro e qual tema central.

2- Os alunos teriam que fazer um gráfico em uma folha de papel quadriculado e com as informações prestadas, teriam que responder.

Primeira: Quantos números de pagina o livro tem?

Segunda: Quais os números que o livro apresenta? Pinte o número maior.

Terceira: Quantos alunos leram o livro?

Quarta: Qual tempo que demorou para lermos o livro?

Desta forma, com todas essas informações montamos um gráfico que representava todos os questionamentos

Jogos de cartas de baralhos.

Primeiro momento os alunos tiveram contatos livre com o baralho, descobriram quantas cartas tinham os códigos que tinham, criamos curiosidades, para a partir dela criar um jogo.

Primeiro retiramos todos os valetes, damas e reis. O número um seria representado pelo A, depois distribuímos as cartas aleatoriamente pela sala.

 A proposta era: Todos teriam que colocar em ordem numérica e simbológica. Os alunos para realizar essa proposta tiveram que se agrupar organizar e buscar as cartas que antecedem e sucedem.

Resolvendo com o Ábaco

1)    Bruno tinha 112 bolinhas de gude, perdeu 58 bolinhas. Quantas bolinhas de gude restaram?

2)    Ana ganhou 15 bombons de seu pai. Seu avô deu mais 18. Ana deu 7 bombons pra sua prima. Quantos bombons restaram?

3)    Coloque duas dezenas e tire 12 unidades. Quantas restará?

4)

Resultados

Registro da Proposta de Atividade com Ábaco

Foram propostas as atividades anteriores para Iris(10 anos) segue registro.

Iris você conhece o Ábaco?

R. Um pouco, eu também estou aprendendo isso na escola.

Iris o que você acha de fazer cálculos com o Ábaco?

R. Eu adoro, fica mais fácil de aprender e de resolver as continhas, depois que aprendi só quero fazer contas com ele rsrsrs.

Iris o que você achou destas atividades?

R. Eu gostei, mas foi um pouco fácil pra mim.

Porque você achou fácil?

R. Porque eu já aprendi essas agora eu estou aprendendo com 4 números (milhar).

Iris já conhecia um pouco o Ábaco, pois onde estuda está aprendendo também. Fez as atividades tranquilamente. Questionou se não era possível fazer divisões e multiplicações com o Ábaco e após pesquisarmos um pouco lhe explicamos que existe um tipo certo de ábaco para estas operações, porém ele  é bem complicado e quase não é utilizado, em sua grande maioria o Ábaco é utilizado apenas para adição e subtração.

Atividades que Utilizam o Ábaco

A Construção da Centena e da Unidade de Milhar

A Construção da Centena

Como sabemos a Centena constrói-se pela junção de 10 dezenas. Para ensinarmos como isso funciona podemos utilizar ainda os materiais não estruturados, ou material dourado que por sua vez é chamado de material estruturado.

Mas a autora do livro Conversa sobre números, ações e operações, Luzia Farraco Ramos nos propõe o seguinte jogo:

Em uma bandeja coloque uma quantidade de palitos (maior de 100), cada criança por sua vez, lança dois dados e pega em quantidade de patitos a soma do resultado deles.

A cada 10 palitos que recolhe agrupa-os em um  montinho. O jogo termina quando terminar os palitos e ganha quem tiver a maior quantidade de montinhos.

A compreensão ganha formas reais quando usa-se materiais concretos.

A Construção da Unidade de Milhar

A construção da Unidade de Milhar é formada por 10 centenas. Para essa compreensão ser mais clara e concreta para as crianças vamos usar materiais não estruturados e estruturados, como por exemplo o material dourado, que é composto por cubos que só podem ser trocados de 10 em 10, essa compreensão pode ser mais divertida, fazendo com que a criança aprenda e internalize, e não decore.

“ Quando a criança constrói o sistema de numeração decimal com base em suas vivencias, visualiza quantidade e progressivamente compreende o significado do valor posicional.

A linguagem matemática é a linguagem do corpo, que teve sua origem na quantidade dos dedos de nossas mãos, por isso é uma estrutura baseada em números de 10, 100, e 1000.

Se a criança reinventa, não copia nem reproduz, passa ser autora desse saber.” 

Luzia Faraco Ramos.

O Ábaco

O Ábaco é uma espécie de contador mecânico, é um instrumento muito simples usado em muitas operações, exemplo, adição e subtração.

O primeiro ábaco surgiu provavelmente na Mesopotâmia a cerca de 5500 anos. Depois os chineses, japoneses e romanos tiveram grande importância no seu desenvolvimento.

O Ábaco foi inventado como forma de descomplicar os cálculos, após o surgimento dos algarismos precisava-se de um instrumento de ajudasse a fazer contas grandes, o ábaco é a primeira maquina de calcular da humanidade.

Temos diferentes tipos de ábaco nos dias de hoje, como por exemplo, chineses, romanos, japoneses, indianos, cada um respeitando a cultura de seu pais de origem.
Mas o que mais usamos é o escolar, pois ajuda na compreensão de operações simples, dezenas, centenas, e unidades de milhar, é um instrumento que passa informações concretas para as crianças que por sua vez aprendem a se divertir.

Construção da Dezena pela Brincadeira

Nos já sabemos que uma dezena é formada por 10 unidades, mas como explicar para uma criança nas séries iniciais do ensino fundamental sem os confundir?

Para ensinar como forma-se as dezenas de formas simples e concretas podemos sugerir algumas brincadeiras com materiais não estruturados, que são canudinhos, palitos, tampas de garrafa, etc.

Algumas brincadeiras de contar as tampinhas, por exemplo, e fazer montinhos de 10 pode ser uma sugestão mais fácil de compreensão, na construção da dezena, fazer o uso do Ábaco também ajuda na compreensão de forma simples e divertida.

O Sistema de Numeração Decimal

O Sistema de Numeração Decimal surgiu na Arábia com a necessidade de quantificar de forma concreta os objetos.

Para sua montagem são necessários 10 símbolos, por isso chama-se decimal. Esses símbolos são chamados de Algarismos e são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Em um número os algarismos se agrupam em 3 classes:

Unidade (U);

Dezena (D);

Centena (C).

Mas o que são Unidade, Dezena e Centena?

A Unidade (U) é formada a partir do número 1.

A Dezena (D) é o agrupamento de 10 unidades.

A Centena (C) é o agrupamento de 10 dezenas, e juntando 10 centenas vamos obter uma Centena de Milhar e assim por diante.

ERRATA: na apresentação do vídeo acima no slide 8, 1 min e 45 s, onde se lê MIL TREZENTOS E QUARENTA E CINCO leia-se MIL DUZENTOS E QUARENTA E OITO.

Apresentação sobre a História da Matemática Para Alunos do 5º Ano

 

 

Vídeo Complementar

 

Intervenções Possíveis Para o Professor Utilizar no Início da Construção do Conceito de Número

O professor é uma das primeiras pessoas que iniciará o conceito de número nas crianças. Para uma criança em processo inicial da construção do conceito de número o professor deve utilizar materiais concretos e que façam parte do dia-a-dia das crianças.

As crianças, desde o nascimento, estão imersas em um universo do qual os conhecimentos matemáticos são parte integrante. As crianças participam de uma série de situações envolvendo números, relações entre quantidades, noções sobre espaço. Utilizando recursos próprios e pouco convencionais, elas recorrem a contagem e operações para resolver problemas cotidianos, como conferir figurinhas, marcar e controlar os pontos de um jogo, repartir as balas entre os amigos, mostrar com os dedos a idade, manipular o dinheiro e operar com ele etc.

O professor pode utilizar brinquedos como uma ótima ferramenta, pois é algo presente desde o início da vida das crianças. Jogos de encaixe numérico como relógios, simular compras com dinheiro de brinquedo, etc.

Pode também utilizar o calendário. O professor explica para os alunos o que é um calendário e como é composto, juntamente com os alunos farão a contagem dos meses, semanas e dias e identificarão que cada dia possui seu próprio número.

A Construção do Número Operatório

O número está presente em nossa cultura. As crianças tem contato com esses números sempre, seja de forma escrita ou oral e quando elas chegam à escola já trazem consigo seus saberes sobre o número.

Os números são utilizados de várias maneiras. 

Os Números Cardinais: dão nomes as diferentes quantidades.

Ex. Iris tem quatro (4) pulseiras.

      Iago tem cinco (5) bolas.

Os Números Ordinais: são utilizados para indicar uma ideia de lugar.

Ex. Fui a terceira colocada no ENEM.

      Vania mora na segunda casa da rua.

Os números como código: são os números utilizados como códigos, que podem também ser combinados com cores ou letras.

Ex. Número de telefone (11)0000-0000.

      Placa de veículos AAA0000.

Segundo Piaget as crianças estruturam os números, o que ele nomeou de Número Operatório e as relações entre desenvolvimento da estrutura numérica e das estruturas lógicas de Classificação e Seriação.

Classificação

É a aproximação de elementos com características semelhantes construindo categorias. Quando separamos por categorias estamos classificando, separando por classes. No início estas classes precisam ser concretas é preciso tocar, sentir e ver para que se possa classificar. Com o passar dos anos esta classificação se torna mais abstrata. 

Não se ensina a classificar, estimula-se para que se desenvolva esta habilidade.

Ex. Organizar em uma caixa apenas o material da escola e em outra caixa apenas os brinquedos.

Seriação

Seriar é ordenar, colocar objetos em ordem respeitando suas diferenças, de maneira crescente ou decrescente.

Assim como a classificação, a seriação deve ser desenvolvida e estimulada.

Ex. Álbum de fotos: ordenar por datas de acontecimentos.

      Organizar as tintas por tonalidades: da mais clara para a mais escura ou vice e versa.

Numerização

É um termo atribuído a aprendizagem dos números em sua correlação com suas respectivas quantidades, por analogia com a alfabetização. Alfabetização é o processo pelo qual se adquire o domínio de um código (alfabeto) e a habilidade de utilizá-lo para ler e escrever. Numerização é o processo pelo qual se adquire o domínio de um código numérico (algarismos) e a habilidade de associar esses números a quantidades assim como de lê-los, escrevê-los, compará-los, fazer operações com eles e posicioná-los numa sequência.